શ્રેણી (-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), .. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = -8 + 18i$ અને સામાન્ય તફાવત $d = (-6 + 15i) - (-8 + 18i) = 2 - 3i$ છે.સમાંતર શ્રેણીનું $n^{th}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = -8 + 18i$ અને સામાન્ય તફાવત $d = (-6 + 15i) - (-8 + 18i) = 2 - 3i$ છે.સમાંતર શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_n = (-8 + 18i) + (n - 1)(2 - 3i)$$T_n = -8 + 18i + 2n - 2 - 3ni + 3i$$T_n = (2n - 10) + i(21 - 3n)$પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.$2n - 10 = 0$$2n = 10$$n = 5$આમ,$5^{th}$ પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે.

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ ની કિંમત શું થાય?

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક $(1)$ છે. તેમનો સરવાળો

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module