ધારો કે S_n એ A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} [2a + 3d] = 16$,જેનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$-320$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} [2a + 3d] = 16$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3d = 8$ થાય છે (સમીકરણ $1$).$S_6 = -48$ માટે,$\frac{6}{2} [2a + 5d] = -48$,જેનું સાદું રૂપ $3(2a + 5d) = -48$ અથવા $2a + 5d = -16$ થાય છે (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + 5d) - (2a + 3d) = -16 - 8$,જે આપણને $2d = -24$ આપે છે,તેથી $d = -12$.$d = -12$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2a + 3(-12) = 8$,તેથી $2a - 36 = 8$,જેનો અર્થ છે કે $2a = 44$,તેથી $a = 22$.હવે,$S_{10} = \frac{10}{2} [2a + 9d] = 5 [2(22) + 9(-12)]$.$S_{10} = 5 [44 - 108] = 5 [-64] = -320$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module