log_{sqrt{3}} x + log_{sqrt[4]{3}} x + log_{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$$\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \lo

Vedclass · Accepted Answer

$x = \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$$\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\log_{3^{1/n}} x = n \log_3 x$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$2 \log_3 x + 4 \log_3 x + 6 \log_3 x + \dots + 16 \log_3 x = 36$$\log_3 x$ સામાન્ય લેતા:$(\log_3 x) (2 + 4 + 6 + \dots + 16) = 36$સમાંતર શ્રેણી $2 + 4 + 6 + \dots + 16$ નો સરવાળો $\frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n=8$,$a=2$,અને $l=16$ છે:સરવાળો $= \frac{8}{2}(2 + 16) = 4 	imes 18 = 72$.તેથી,$(\log_3 x) 	imes 72 = 36$$\log_3 x = \frac{36}{72} = \frac{1}{2}$$x = 3^{1/2} = \sqrt{3}$.

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module