જો 2, 5, 8, dots ના પ્રથમ 2n પદોનો સરવાળો એ 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ સમાંતર શ્રેણી $(2, 5, 8, \dots)$ માટે: પ્રથમ પદ $a_1 = 2$, સામાન્ય તફાવત $d_1 = 3$. પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2) + (

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ સમાંતર શ્રેણી $(2, 5, 8, \dots)$ માટે: પ્રથમ પદ $a_1 = 2$, સામાન્ય તફાવત $d_1 = 3$. પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2) + (2n - 1)3] = n [4 + 6n - 3] = n(6n + 1)$.બીજી સમાંતર શ્રેણી $(57, 59, 61, \dots)$ માટે: પ્રથમ પદ $a_2 = 57$, સામાન્ય તફાવત $d_2 = 2$. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2(57) + (n - 1)2] = \frac{n}{2} [114 + 2n - 2] = \frac{n}{2} [112 + 2n] = n(56 + n)$.આપેલ છે કે $S_{2n} = S_n$, તેથી $n(6n + 1) = n(56 + n)$.$n 
eq 0$ હોવાથી, $n$ વડે ભાગતા: $6n + 1 = 56 + n$.$5n = 55$, જે આપણને $n = 11$ આપે છે.

જો $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 + 5 + 8 + \dots$ શ્રેણીના $50$ પદો અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ શ્રેણીના $60$ પદો વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $7$ મું પદ $40$ છે,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module