એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{l}{a} = r^{n-1}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,$\log\left(\frac{l}{a}\right) = \log(r^{n-1})$ મળે છે.$\log(x/y) = \log x - \log y$ અને $\log(x^k) = k \log x$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log l - \log a = (n-1) \log r$ મળે છે.$n$ માટે પદોને ગોઠવતા,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$ મળે છે.તેથી,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ થાય.

Similar Questions

જો $ < a_n > $ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$ હોય, તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module