જો 486 અને 2/3 ની વચ્ચે પાંચ G.M. ઉમેરવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a = 486$ અને $b = 2/3$ ની વચ્ચે પાંચ સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.પરિણામી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં કુલ પદો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a = 486$ અને $b = 2/3$ ની વચ્ચે પાંચ સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.પરિણામી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં કુલ પદોની સંખ્યા $n = 5 + 2 = 7$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$T_7 = 2/3$,તેથી $486 \cdot r^{7-1} = 2/3$.$r^6 = \frac{2}{3 \cdot 486} = \frac{2}{1458} = \frac{1}{729}$.કારણ કે $729 = 3^6$,તેથી $r^6 = (1/3)^6$,જે આપણને $r = 1/3$ આપે છે.ચોથું સમગુણોત્તર મધ્યક એ શ્રેણીનું પાંચમું પદ છે,$T_5 = ar^{5-1} = ar^4$.$T_5 = 486 \cdot (1/3)^4 = 486 \cdot (1/81) = 6$.

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થશે?

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ પદો} =$

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module