यदि 486 और 2/3 के बीच पाँच G.M. डाले जाते हैं | vedclass

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Question

(B) माना कि $a = 486$ और $b = 2/3$ के बीच पाँच गुणोत्तर माध्य (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ डाले गए हैं।परिणामी गुणोत्तर श्रेणी में कुल

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$6$

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(B) माना कि $a = 486$ और $b = 2/3$ के बीच पाँच गुणोत्तर माध्य (Geometric Means) $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ डाले गए हैं।परिणामी गुणोत्तर श्रेणी में कुल पदों की संख्या $n = 5 + 2 = 7$ है।गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $T_n = ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$T_7 = 2/3$,इसलिए $486 \cdot r^{7-1} = 2/3$.$r^6 = \frac{2}{3 \cdot 486} = \frac{2}{1458} = \frac{1}{729}$.चूंकि $729 = 3^6$,इसलिए $r^6 = (1/3)^6$,जिससे हमें $r = 1/3$ प्राप्त होता है।चौथा गुणोत्तर माध्य श्रेणी का पाँचवाँ पद है,$T_5 = ar^{5-1} = ar^4$.$T_5 = 486 \cdot (1/3)^4 = 486 \cdot (1/81) = 6$.

यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

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