यदि एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के $3^{rd}$ और $9^{th}$ पद क्रमशः $4$ और $-8$ हैं,तो इस $AP$ का कौन सा पद शून्य है?

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$

एक फुटबॉल ग्राउंड पर बनी एक छोटी सी सीढ़ी में $15$ चरण (steps) हैं,जिनमें से प्रत्येक $50 \, m$ लंबा है और ठोस कंक्रीट से बना है। प्रत्येक चरण की ऊंचाई $\frac{1}{4} \, m$ और चौड़ाई (tread) $\frac{1}{2} \, m$ है। सीढ़ी बनाने के लिए आवश्यक कंक्रीट का कुल आयतन ज्ञात कीजिए ( $m^3$ में)।

वह $AP$ (समांतर श्रेणी) ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।

रामकली ने वर्ष के पहले सप्ताह में ₹ $5$ की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में ₹ $1.75$ की वृद्धि की। यदि $n$-वें सप्ताह में,उसकी साप्ताहिक बचत ₹ $20.75$ हो जाती है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

एक $TV$ सेट निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से बढ़ता है,$10$ वें वर्ष में उत्पादन ज्ञात कीजिए।