જો શ્રેણીનું n^{th} પદ 3 + n(n - 1) હોય,તો શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $n^{th}$ પદ $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ છે.પ્રમાણિત સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^3 + 8n}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $n^{th}$ પદ $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{n(n+1)}{2} + 3n$.સામાન્ય છેદ લેતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1) - 3n(n+1) + 18n}{6} = \frac{n(2n^2 + 16)}{6} = \frac{n^3 + 8n}{3}$.

જો શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણીનું $9$મું પદ શોધો જેનું $n$મું પદ $a_{n} = (-1)^{n-1} n^{3}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.

ધારો કે $a_{n}$ એ શ્રેણી $5+8+14+23+35+50+\ldots$ નું $n^{\text{th}}$ પદ છે અને $S_{n}=\sum_{k=1}^{n} a_{k}$ છે. તો $S_{30}-a_{40}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module