यदि किसी श्रेणी का n^{th} पद 3 + n(n - 1) है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया $n^{th}$ पद $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ है।$n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ है।मानक योग स

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$\frac{n^3 + 8n}{3}$

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(B) दिया गया $n^{th}$ पद $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ है।$n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ है।मानक योग सूत्रों का उपयोग करने पर:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{n(n+1)}{2} + 3n$.लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1) - 3n(n+1) + 18n}{6} = \frac{n(2n^2 + 16)}{6} = \frac{n^3 + 8n}{3}$.

यदि किसी श्रेणी का $n^{th}$ पद $3 + n(n - 1)$ है,तो श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

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