જો left(frac{2p}{3} + frac{3q}{2}right)^9 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણ

Vedclass · Accepted Answer

$189, 4, 5$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}ight)^9$ ના વિસ્તરણ માટે,$6^{th}$ પદ $(T_6)$ એ $T_{5+1}$ છે. અહીં,$n=9$,$r=5$,$x=\frac{2p}{3}$,અને $y=\frac{3q}{2}$. $T_6 = {}^9C_5 \left(\frac{2p}{3}ight)^4 \left(\frac{3q}{2}ight)^5$ $T_6 = 126 	imes \frac{16 p^4}{81} 	imes \frac{243 q^5}{32} = 189 p^4 q^5$. $189 p^4 q^5$ ને $ap^bq^c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=189, b=4, c=5$ મળે છે.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ શોધો. ($x^9y^3$ માં)

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module