જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા બિંદુવત દળ દ્વારા અનુભવાતો ગુરુત્વપ્રવેગ,પૃથ્વીની સપાટીથી $d = \alpha h$ $(h \ll R_{e})$ ઊંડાઈએ રહેલા ગુરુત્વપ્રવેગ જેટલો જ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($R_{e} = 6400 \ km$ નો ઉપયોગ કરો)

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ $h$ પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $\frac{g}{3}$ થાય છે? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ અને $G$ ના મૂલ્યો જણાવો. $g$ અને $G$ માંથી કઈ રાશિ સદિશ છે અને કઈ અદિશ છે તે ઓળખો.

એક બોક્સનું વજન ઉત્તર ધ્રુવ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં $196 \; N$ છે. જો તેને વિષુવવૃત્ત પર ખસેડવામાં આવે તો તે જ બેલેન્સ પર નોંધાયેલું તેનું વજન આશરે ....... $N$ હશે. (ઉત્તર ધ્રુવ પર $g = 10 \; m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \; km$ લો).

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $(1/8)$ ગણું છે,પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના $(1/6)$ ગણું છે. આનું કારણ એ છે કે:

પૃથ્વીની સપાટી પર ધ્રુવો પાસે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે અને ધ્રુવોમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ પૃથ્વીનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. એક પદાર્થનું વજન વિષુવવૃત્ત પર અને ધ્રુવોથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો બંને જગ્યાએ વજન સમાન માલૂમ પડે,તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($h << R$,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)