यदि रेखाओं x^{2}-4xy+y^{2}=0 के बीच का न्यून | vedclass

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Question

(B) $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का न्यून कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ द्व

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$\sqrt{3}$

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(B) $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का न्यून कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए समीकरण $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ की तुलना $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ से करने पर,हमें $a=1$,$2h=-4$ (अर्थात $h=-2$),और $b=1$ प्राप्त होता है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-2)^{2}-(1)(1)}}{1+1} ight|$$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{4-1}}{2} ight|$$	an 	heta = \sqrt{3}$.चूंकि $	heta = 	an^{-1}(k)$,इसलिए $	an^{-1}(k) = 	an^{-1}(\sqrt{3})$,जिसका अर्थ है कि $k = \sqrt{3}$।

यदि रेखाओं $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ के बीच का न्यून कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k=$

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यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो:

समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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