यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब $A.P.$ में हैं,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

एक $A.P.$ और $G.P.$ धनात्मक पदों के साथ दिए गए हैं, जहाँ दोनों श्रेणियों के प्रथम और द्वितीय पद समान हैं। यदि $a_n$ और $b_n$ क्रमशः $A.P.$ और $G.P.$ के $n$-वें पद हैं, तो:

यदि एक समांतर श्रेणी के $p, q$ और $r$ वें पद एक गुणोत्तर श्रेणी के पदों के बराबर हैं और ये पद क्रमशः $x, y, z$ हैं,तो $x^{y - z} \cdot y^{z - x} \cdot z^{x - y} = \dots$

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के $A.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $m: n$ है। सिद्ध कीजिए कि $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

यदि $G.M. = 18$ और $A.M. = 27$ है,तो $H.M.$ क्या होगा?

यदि दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A, G$ और $H$ हैं,तो उनके बीच का संबंध है