यदि एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर के t=0, t_1 | vedclass

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Question

(D) एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर का किसी भी समय $t$ पर आयाम समीकरण $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A_0$ समय $t=0$ पर प्रारंभिक आयाम

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A_1 A_2}{A_0}$

Vedclass · Answer

(D) एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर का किसी भी समय $t$ पर आयाम समीकरण $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A_0$ समय $t=0$ पर प्रारंभिक आयाम है और $b$ अवमंदन स्थिरांक है।समय $t_1$ पर, आयाम $A_1 = A_0 e^{-bt_1/2m}$ है। अतः, $e^{-bt_1/2m} = \frac{A_1}{A_0}$ है।समय $t_2$ पर, आयाम $A_2 = A_0 e^{-bt_2/2m}$ है। अतः, $e^{-bt_2/2m} = \frac{A_2}{A_0}$ है।हमें समय $t = t_1 + t_2$ पर आयाम $A$ ज्ञात करना है, जो $A(t_1+t_2) = A_0 e^{-b(t_1+t_2)/2m}$ है।इसे $A(t_1+t_2) = A_0 (e^{-bt_1/2m}) (e^{-bt_2/2m})$ के रूप में लिखा जा सकता है।घातांकीय पदों के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर, हमें $A(t_1+t_2) = A_0 \left(\frac{A_1}{A_0}\right) \left(\frac{A_2}{A_0}\right)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर, हमें $A(t_1+t_2) = \frac{A_1 A_2}{A_0}$ प्राप्त होता है।

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