एक मास-स्प्रिंग सिस्टम जो सरल आवर्त गति कर रहा है,उसका आयाम समय के साथ घटता है। यदि द्रव्यमान $m = 500 \, g$ और क्षय नियतांक (decay constant) $b = 20 \, g/s$ है,तो सिस्टम के आयाम को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में कितना समय $t$ (सेकंड में) लगेगा? (दिया है: $\ln 2 = 0.693$)

  • A
    $34.65$
  • B
    $17.32$
  • C
    $0.034$
  • D
    $15.01$

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प्रणोदित दोलन (forced oscillation) के लिए अवकल समीकरण प्राप्त कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) से जुड़ा है और इसकी प्राकृतिक कोणीय आवृत्ति $\omega_0$ है। दोलक पर $\cos \omega t$ (जहाँ $\omega \neq \omega_0$) के समानुपाती एक बाह्य बल $F(t)$ लगाया जाता है। दोलक का विस्थापन किसके समानुपाती होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा चित्र अवमंदित आवर्ती गति (damped harmonic motion) को दर्शाता है?

$2 \, rad \, s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति वाले एक सरल आवर्त दोलक पर एक बाहरी बल $F = \sin(t) \, N$ कार्य करता है। यदि दोलक $t = 0$ पर अपनी संतुलन स्थिति में स्थिर है,तो बाद के समय में इसकी स्थिति किसके समानुपाती होगी?

एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर (damped harmonic oscillator) का विस्थापन $x(t) = e^{-0.1 t} \cos(10 \pi t + \varphi)$ द्वारा दिया गया है। यहाँ $t$ सेकंड में है। इसके कंपन का आयाम अपने प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगने वाला समय लगभग कितना होगा ($s$ में)?

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