यदि बिंदु (6,-5) से वृत्त x^2+y^2-2x+4y+3=0 प | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ है। केंद्र $O(1, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है। बिंदु $P(6, -5)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $PA = \sqrt{S_1}

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$\frac{8}{15}$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ है। केंद्र $O(1, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है। बिंदु $P(6, -5)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $PA = \sqrt{S_1} = \sqrt{36+25-12-20+3} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ है। $	riangle OAP$ में,$	an(	heta/2) = \frac{OA}{AP} = \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{4}$। $	an 	heta = \frac{2	an(	heta/2)}{1-	an^2(	heta/2)} = \frac{2(1/4)}{1-(1/4)^2} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$।

यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

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वृत्त ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ और परवलय ${y^2} = 8ax$ की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के उन स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो रेखा $12x - 5y + 9 = 0$ के लंबवत हैं।

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