જો સમતલો vec{r} cdot(m hat{i}-hat{j}+2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2}{|\vec{n}_1| |\vec{n}_2|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{n}_1 = m\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} - m\hat{j} + \hat{k}$ છે.ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી $\cos 	heta = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$.$\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = (m)(2) + (-1)(-m) + (2)(1) = 3m + 2$.$|\vec{n}_1| = \sqrt{m^2 + 5}$ અને $|\vec{n}_2| = \sqrt{m^2 + 5}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2} = \left| \frac{3m + 2}{m^2 + 5} ight|$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $m=3$ મળે છે જો $\vec{n}_2$ માં પદ $- \hat{k}$ હોય.

જો સમતલો $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $m=$

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2 \hat{i}+6 \hat{j}-6 \hat{k})$, $B(-3 \hat{i}+10 \hat{j}-9 \hat{k})$ અને $C(-5 \hat{i}-6 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(5,3,-1)$ નું બિંદુઓ $(2,1,0)$,$(3,-2,4)$ અને $(1,-3,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર કેટલું છે?

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ હોય તેવા સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x + y - 3z = 6$ માં બિંદુ $P (2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module