જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો પદાવલિ $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ ની કિંમત શોધો.

$X$-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો $\frac{q}{2}, -q$ અને $\frac{q}{2}$ ને અનુક્રમે $x=0, x=a$ અને $x=2a$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x=a+r$ પર પરિણામી વિદ્યુત સ્થિતિમાન (જો $a \ll r$ હોય) કેટલું થશે? ($\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

$10$ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય કોઈલ એક જ સમતલમાં મૂકેલી છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \ cm$ અને $40 \ cm$ છે અને તે વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.2 \ A$ અને $0.3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ ($T$ માં) કેટલું હશે?

$Si, S, Na, Mg, Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય સીધી રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4^o$ ખૂણો ધરાવતો અને $1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલો એક પાતળો પ્રિઝમ $P_1$,$1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા બીજા પાતળા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી વિચલન રહિત વિભાજન (dispersion without deviation) ઉત્પન્ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો કેટલો હશે ($^o$ માં)?