यदि एक त्रिभुज के कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं और यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं,तो व्यंजक $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने में दो अलग-अलग प्रजातियां हैं जिनमें शुरू में परमाणुओं की समान संख्या $N_0$ है। एक प्रजाति का औसत जीवनकाल $\tau$ है और दूसरी का $5\tau$ है। दोनों मामलों में क्षय उत्पाद स्थिर हैं। $t = 5\tau$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की कुल संख्या क्या है?

यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ है और $\vec{b}$ का $\vec{a}$ पर लंब प्रक्षेप $\frac{4}{3}(\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

दी गई अभिक्रिया का उत्पाद है:

एक वक्र जो प्रारंभिक शर्त $y(1) = 0$ को संतुष्ट करता है,अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = y - x^2$ को संतुष्ट करता है। वक्र और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

निम्नलिखित में से कौन सा कवक दाद (ringworm) के लिए जिम्मेदार नहीं है?