જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B, C એ A.P. માં હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B = 60^\circ$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.$B = 60^\circ$ અને $ac = b^2$ મૂકતા: $\cos 60^\circ = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2}$.$\frac{1}{2} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2} \Rightarrow b^2 = a^2 + c^2 - b^2$.તેથી,$a^2 + c^2 = 2b^2$,જે દર્શાવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

$\Delta ABC$ માં,$\frac{1}{a}\cos^2\frac{A}{2} + \frac{1}{b}\cos^2\frac{B}{2} + \frac{1}{c}\cos^2\frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module