यदि वक्र x^2=4y,X-अक्ष और रेखा x=4 द्वारा परि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वक्र $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-अक्ष और रेखा $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्न प्रकार है: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \frac{x^

Vedclass · Accepted Answer

$32^{1/3}$

Vedclass · Answer

(D) वक्र $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-अक्ष और रेखा $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्न प्रकार है: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{4} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3}$. चूंकि रेखा $x=\alpha$ इस क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,इसलिए $x=0$ से $x=\alpha$ तक का क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का आधा होना चाहिए: $\int_{0}^{\alpha} \frac{x^2}{4} dx = \frac{1}{2} 	imes \frac{16}{3} = \frac{8}{3}$. समाकलन करने पर: $\left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{\alpha} = \frac{\alpha^3}{12} = \frac{8}{3}$. $\alpha^3 = \frac{8 	imes 12}{3} = 32$. अतः,$\alpha = (32)^{1/3}$.

Similar Questions

यदि क्षेत्र $\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2, 0 < a < 1\}$ का क्षेत्रफल $(\log_e 2) - \frac{1}{7}$ है,तो $7a - 3$ का मान क्या होगा?

प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

वक्र $y=x|x|$,रेखाओं $x=-1$ और $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में वक्र $y = |\sin 2x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module