જો વક્ર x^2=4y,X-અક્ષ અને રેખા x=4 દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \fra

Vedclass · Accepted Answer

$32^{1/3}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે: $A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{4} dx = \left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{4} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3}$. રેખા $x=\alpha$ આ ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વહેંચે છે,તેથી $x=0$ થી $x=\alpha$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળના અડધા જેટલું હોવું જોઈએ: $\int_{0}^{\alpha} \frac{x^2}{4} dx = \frac{1}{2} 	imes \frac{16}{3} = \frac{8}{3}$. સંકલન કરતા: $\left[ \frac{x^3}{12} ight]_{0}^{\alpha} = \frac{\alpha^3}{12} = \frac{8}{3}$. $\alpha^3 = \frac{8 	imes 12}{3} = 32$. તેથી,$\alpha = (32)^{1/3}$.

Similar Questions

જો $y = x^3 + ax$ (જ્યાં $a > 0$), $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -2$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{37}{4}$ ચોરસ એકમ હોય, તો:

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module