ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

જો વક્ર $x^2=4y$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ રેખા $x=\alpha$ દ્વારા બે સમાન ભાગમાં વહેંચાયેલું હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત ... છે.

ધારો કે $q$ એ $[0, 10]$ માં $p$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે જેના માટે સમીકરણ $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ ના બીજ સંમેય છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સાબિત કરો કે વક્રો $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=4y$ એ $x=0, x=4, y=4$ અને $y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ચોરસના ક્ષેત્રફળને ત્રણ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે.

$x$-અક્ષ અને રેખા $x = 2$ ની વચ્ચે વક્ર $y = x^2 - 4x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.