यदि वक्रों $y^2 = 4kx$ और $y = kx$ $(k > 0)$ के बीच घिरा क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है, तो $k =$ ?

मान लीजिए $f :[-3,1] \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है:
$f(x)=\begin{cases} \min \{(x+6), x^{2}\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \{\sqrt{x}, x^{2}\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$
यदि $y = f(x)$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है,तो $6A$ का मान ....... के बराबर है।

परवलयों $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ और रेखा $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वक्रों $y^2=4(x+1)$ और $y^2=5(x-4)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$A = \{(x, y) : x^{2} \leq y \leq \min \{x+2, 4-3x\}\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x-$अक्ष के ऊपर उस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \tan x$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्र के स्पर्शरेखा द्वारा घिरा हुआ है।