यदि (a, 5), (6, 7) और (2, 3) शीर्षों वाले त्र | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर क्षेत्रफल का सूत्र:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x

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$9$

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(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर क्षेत्रफल का सूत्र:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए शीर्ष $(a, 5), (6, 7)$ और $(2, 3)$ हैं और क्षेत्रफल $10$ है।मान रखने पर:$10 = \frac{1}{2} |a(7 - 3) + 6(3 - 5) + 2(5 - 7)|$$20 = |a(4) + 6(-2) + 2(-2)|$$20 = |4a - 12 - 4|$$20 = |4a - 16|$इसके दो मामले बनते हैं:स्थिति $1$: $4a - 16 = 20 \implies 4a = 36 \implies a = 9$स्थिति $2$: $4a - 16 = -20 \implies 4a = -4 \implies a = -1$चूंकि $a \in N$ (प्राकृत संख्या) दिया गया है,इसलिए $a = -1$ को छोड़ देंगे।अतः,$a = 9$।

यदि $(a, 5), (6, 7)$ और $(2, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई है,तो $a = \dots$ (जहाँ $a \in N$)।

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यदि $\square ABCD$ के शीर्ष $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ और $D(1, 5)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots$ है।

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