यदि square ABCD के शीर्ष A(1, 3), B(4, 3), C( | vedclass

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Question

(C) चतुर्भुज की पहचान करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।भुजा $AB = \sq

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आयत

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(C) चतुर्भुज की पहचान करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।भुजा $AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$.भुजा $BC = \sqrt{(4 - 4)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = 2$.भुजा $CD = \sqrt{(1 - 4)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3$.भुजा $DA = \sqrt{(1 - 1)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = 2$.चूंकि सम्मुख भुजाएं बराबर हैं ($AB = CD = 3$ और $BC = DA = 2$) और आसन्न भुजाएं बराबर नहीं हैं,इसलिए यह एक समांतर चतुर्भुज है।अब,विकर्णों की जाँच करते हैं: $AC = \sqrt{(4 - 1)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.$BD = \sqrt{(1 - 4)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.चूंकि सम्मुख भुजाएं बराबर हैं और विकर्ण भी बराबर हैं,इसलिए $\square ABCD$ एक आयत है।

यदि $\square ABCD$ के शीर्ष $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ और $D(1, 5)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots$ है।

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यदि $P(1, 12)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से शुरू करते हुए $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A(3, 8)$ है,तो $B$ के निर्देशांक $\ldots \ldots$ हैं।

$A(3, 2), B(11, 8)$ और $C(8, 12)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि $(4, 3)$,$(5, 1)$ और $(1, 9)$ संरेख हैं।

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