જો $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

એક ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરને એડજસ્ટ કરવામાં આવે છે અને $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને સામાન્ય રીતે તેના પર મૂકવામાં આવે છે અને અવલોકિત વિચલન $\theta$ છે. વિચલન સ્થિર થાય તે પહેલાં સોયના દોલનનો સમયગાળો $T$ છે. જ્યારે ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે $0^{\circ}-0^{\circ}$ પર સ્થિર થાય તે પહેલાં સોયના દોલનનો સમયગાળો $T_0$ છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_H$ હોય,તો $T$ અને $T_0$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ખગોળીય ટેલિસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) $0.2\, sec$ છે. જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો મધ્યનો અડધો ભાગ ઢાંકી દેવામાં આવે,તો વિભેદન શક્તિ કેટલી થશે?....$sec$

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$. $T \ K$ તાપમાને $N_2$ ના સંદર્ભમાં આ પ્રક્રિયાનો વેગ $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે. સમાન તાપમાને $-\frac{d[H_2]}{dt}$ નું મૂલ્ય ($mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ એકમમાં) શું હશે?

નીચેના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta$ કણોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે: ${}_{90}^{200}X \to {}_{80}^{168}Y$?