જો $a$ અને $b$ બે પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $15$ ચોરસ એકમ હોય,તો $3a+2b$ અને $a+3b$ બે પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

$x, y, z$ એ ત્રણ સદિશો છે, દરેકનું માન $\sqrt{2}$ છે અને દરેક એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $a=x \times(y \times z), b=y \times(z \times x)$, $c=x \times y$ હોય, તો $x=$

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $i + j + k$ અને $i + j$ બંનેને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-3 \hat{i}+5 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ એવા છે કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{c} \times \vec{d}) = \vec{0}$ થાય. $P_1$ અને $P_2$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}, \vec{d}$ દ્વારા નિર્ધારિત બે સમતલો છે. તો સમતલો $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?