यदि बिंदु (5,7) पर वृत्त (x-2)^{2}+(y-3)^{2}= | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ है। केंद्र $(2,3)$ और त्रिज्या $5$ है।बिंदु $(5,7)$ पर त्रिज्या की ढाल $m_r = \frac{7-3}{5-2} = \frac{4}{

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$1225$

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(B) वृत्त का समीकरण $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ है। केंद्र $(2,3)$ और त्रिज्या $5$ है।बिंदु $(5,7)$ पर त्रिज्या की ढाल $m_r = \frac{7-3}{5-2} = \frac{4}{3}$ है।स्पर्शरेखा की ढाल $m_t = -\frac{1}{m_r} = -\frac{3}{4}$ है।स्पर्शरेखा का समीकरण $y-7 = -\frac{3}{4}(x-5) \implies 3x+4y-43=0$ है।स्पर्शरेखा का $x-$अंतःखंड $y=0$ रखने पर $x = \frac{43}{3}$ प्राप्त होता है।अभिलंब की ढाल $m_n = \frac{4}{3}$ है।अभिलंब का समीकरण $y-7 = \frac{4}{3}(x-5) \implies 4x-3y+1=0$ है।अभिलंब का $x-$अंतःखंड $y=0$ रखने पर $x = -\frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।त्रिभुज के शीर्ष $(-\frac{1}{4}, 0)$,$(\frac{43}{3}, 0)$ और $(5, 7)$ हैं।आधार $b = \frac{43}{3} - (-\frac{1}{4}) = \frac{175}{12}$ और ऊँचाई $h = 7$ है।क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} 	imes \frac{175}{12} 	imes 7 = \frac{1225}{24}$ है।अतः,$24A = 1225$।

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