જો બિંદુ (5,7) આગળ વર્તુળ (x-2)^{2}+(y-3)^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ છે. કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $5$ છે.બિંદુ $(5,7)$ આગળ ત્રિજ્યાનો ઢાળ $m_r = \frac{7-3}{5-2} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1225$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ છે. કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $5$ છે.બિંદુ $(5,7)$ આગળ ત્રિજ્યાનો ઢાળ $m_r = \frac{7-3}{5-2} = \frac{4}{3}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{m_r} = -\frac{3}{4}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-7 = -\frac{3}{4}(x-5) \implies 3x+4y-43=0$ છે.સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ $y=0$ લેતા $x = \frac{43}{3}$ મળે છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = \frac{4}{3}$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y-7 = \frac{4}{3}(x-5) \implies 4x-3y+1=0$ છે.અભિલંબનો $x-$અંતઃખંડ $y=0$ લેતા $x = -\frac{1}{4}$ મળે છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(-\frac{1}{4}, 0)$,$(\frac{43}{3}, 0)$ અને $(5, 7)$ છે.પાયો $b = \frac{43}{3} - (-\frac{1}{4}) = \frac{175}{12}$ અને વેધ $h = 7$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes \frac{175}{12} 	imes 7 = \frac{1225}{24}$ છે.તેથી,$24A = 1225$.

Similar Questions

$(-3, 4)$ બિંદુએ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શક હોય,તો

$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બને?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module