જો રેખા y cos alpha = x sin alpha + a cos alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ છે.$\cos \alpha$ વડે ભાગતા,$y = x 	an \alpha + a$ મળે.આ રેખા $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 \alpha = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ છે.$\cos \alpha$ વડે ભાગતા,$y = x 	an \alpha + a$ મળે.આ રેખા $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m = 	an \alpha$ અને $c = a$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2(1 + m^2)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$a^2 = a^2(1 + 	an^2 \alpha)$ મળે.$a^2 
eq 0$ હોવાથી,$1 = 1 + 	an^2 \alpha$,જેનો અર્થ છે કે $	an^2 \alpha = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x \sin \alpha - y \cos \alpha + a \cos \alpha = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોય:$\frac{|0 - 0 + a \cos \alpha|}{\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}} = a$$|a \cos \alpha| = a$$|\cos \alpha| = 1$$\cos^2 \alpha = 1$.

જો રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શું છે?

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module