વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય તે માટે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 2$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(x_1, y_1)$ થી $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{|1(0) + 2(0) + \lambda|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = 2$$\frac{|\lambda|}{\sqrt{5}} = 2$$|\lambda| = 2\sqrt{5}$$\lambda = \pm 2\sqrt{5}$$\lambda$ ની કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x + 2y \pm 2\sqrt{5} = 0$ મળે છે,એટલે કે $x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

રેખા $y = x + a\sqrt{2}$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ અને પરવલય $y^{2}=4x$ ને $x$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module