यदि रेखा y cos alpha = x sin alpha + a cos al | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ है।$\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,$y = x 	an \alpha + a$ प्राप्त होता है।यह $y = mx

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$\cos^2 \alpha = 1$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ है।$\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,$y = x 	an \alpha + a$ प्राप्त होता है।यह $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $m = 	an \alpha$ और $c = a$ है।रेखा $y = mx + c$ के वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^2 = a^2(1 + m^2)$ है।मान रखने पर,$a^2 = a^2(1 + 	an^2 \alpha)$ प्राप्त होता है।चूँकि $a^2 
eq 0$,इसलिए $1 = 1 + 	an^2 \alpha$,जिसका अर्थ है $	an^2 \alpha = 0$।वैकल्पिक रूप से,केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $x \sin \alpha - y \cos \alpha + a \cos \alpha = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $a$ के बराबर होती है:$\frac{|0 - 0 + a \cos \alpha|}{\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}} = a$$|a \cos \alpha| = a$$|\cos \alpha| = 1$$\cos^2 \alpha = 1$.

यदि रेखा $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा है,तो

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