(1,1) માંથી વર્તુળ x^2+y^2+4x+4y-1=0 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O$ સુધીનું અંતર $OC = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = 3\sqrt{2}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OAC$ માં,$\sin \alpha = \frac{OA}{OC} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2-8x+6y+20=0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

રેખા $x = y$ એ એક વર્તુળને $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ $(1, -3)$ બિંદુમાંથી પણ પસાર થતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module