(1,1) से वृत्त x^2+y^2+4x+4y-1=0 पर खींची गई | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ है।वृत्त का केंद्र $O(-2, -2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ है।बिंदु $C(1, 1)$ से केंद्र

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ है।वृत्त का केंद्र $O(-2, -2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ है।बिंदु $C(1, 1)$ से केंद्र $O$ तक की दूरी $OC = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = 3\sqrt{2}$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OAC$ में,$\sin \alpha = \frac{OA}{OC} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $2\alpha = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।

$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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