वृत्त {x^2} + {y^2} = 25 के बिंदु (3, 4) पर स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $P(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $3x + 4y = 25$ है।निर्देशांक अक्षों पर अंतःखं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{625}{24}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $P(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $3x + 4y = 25$ है।निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखने पर $3x = 25$,जिससे $x = \frac{25}{3}$ प्राप्त होता है। अतः बिंदु $A$ $(\frac{25}{3}, 0)$ है।$x = 0$ रखने पर $4y = 25$,जिससे $y = \frac{25}{4}$ प्राप्त होता है। अतः बिंदु $B$ $(0, \frac{25}{4})$ है।स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज $\Delta OAB$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसका आधार $OA = \frac{25}{3}$ और ऊँचाई $OB = \frac{25}{4}$ है।$\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes \frac{25}{3} 	imes \frac{25}{4} = \frac{625}{24}$.

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता (gradient) क्या है?

वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण,जो रेखा $3x + 4y = 1$ के समांतर हैं,क्या हैं?

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होगी यदि

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module