वृत्त 5x^2 + 5y^2 = 1 की स्पर्श रेखाओं के समी | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ है,जिसे $x^2 + y^2 = \frac{1}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $x^2 + y^2 = r^2$ से तुलना करने पर,$r^2 = \frac{

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$3x + 4y = \pm \sqrt{5}$

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(C) दिया गया वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ है,जिसे $x^2 + y^2 = \frac{1}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $x^2 + y^2 = r^2$ से तुलना करने पर,$r^2 = \frac{1}{5}$,अतः $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।रेखा $3x + 4y = 1$ के समांतर रेखा का रूप $3x + 4y + k = 0$ है।केंद्र $(0, 0)$ से स्पर्श रेखा की दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर होती है।सूत्र $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ का उपयोग करने पर,$\frac{|k|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।$\frac{|k|}{5} = \frac{1}{\sqrt{5}} \Rightarrow |k| = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$।अतः,$k = \pm \sqrt{5}$।इसलिए स्पर्श रेखाओं के समीकरण $3x + 4y = \pm \sqrt{5}$ हैं।

वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण,जो रेखा $3x + 4y = 1$ के समांतर हैं,क्या हैं?

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