वृत्त x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 की स्पर्श | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ और त्रिज्या $r = 10$ है। रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $12x

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$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y - 252 = 0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ है। केंद्र $(11, 2)$ और त्रिज्या $r = 10$ है। रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण $12x - 5y + k = 0$ है। केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होने पर,$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{13} = 10$। $|122 + k| = 130$ अतः $k = 8$ या $k = -252$। इस प्रकार,स्पर्श रेखाओं के समीकरण $12x - 5y + 8 = 0$ और $12x - 5y - 252 = 0$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ पर लंब हैं।

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वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

मूलबिंदु से वृत्त $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

$p$ के किस संभावित मान के लिए रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ की स्पर्शरेखा होगी?

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