मूलबिंदु से वृत्त $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा कब होती है?

सरल रेखा $x - y - 3 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ को जिस बिंदु पर स्पर्श करती है,उसके निर्देशांक हैं

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . है।

बिंदु $P(-3, 2)$,$Q(9, 10)$ और $R(\alpha, 4)$ एक वृत्त $C$ पर स्थित हैं जिसका व्यास $PR$ है। बिंदुओं $Q$ और $R$ पर वृत्त के स्पर्शरेखाएँ बिंदु $S$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $S$,रेखा $2x - ky = 1$ पर स्थित है,तो $k$ का मान $.........$ है।

बिंदु $A(-2, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 8 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो इसे $P$ और $Q$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं। $\Delta APQ$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।