વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2-8x+6y+20=0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

રેખા $x + y = 2$ એ વક્ર $x^2 = 3 - 2y$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

વર્તુળ $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ એ રેખાઓ $x \pm 6=0$ અને $y \pm 6=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ દ્વારા સીમિત છે. વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ આગળના સ્પર્શક અને ઉપરની બે રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસની અંદરના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$P(k, 6k)$ બિંદુમાંથી $x^2+y^2+6x-6y+2=0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ છે. જો $P$ ના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો $k=$

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.