વર્તુળ x^2+y^2-2x=0 ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 0)$ છે. વર્તુળનો કોઈપણ અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અભિલંબ એ રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર છે. રેખા $x+2y-3=0$ નો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે. અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ પણ $m = -\frac{1}{2}$ થશે. બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 1)$. $2y = -x + 1$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 1 = 0$ થાય છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ,જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે કયું છે?

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module