વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0 ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.$3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $4x + 3y + k = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.$3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $4x + 3y + k = 0$ છે.કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી સ્પર્શકનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $3$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|4(1) + 3(2) + k|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 3 \implies |10 + k| = 15$.તેથી $k = 5$ અથવા $k = -25$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $4x + 3y - 25 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $(x-9)^2+y^2=16$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકોનું સમીકરણ જે ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે શોધો.

વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module