રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ વર્તુળ { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} =

Vedclass · Accepted Answer

${p^2} = {a^2}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે તે માટે,વર્તુળના કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ પરના લંબનું અંતર:$d = \frac{|(0)\cos \alpha + (0)\sin \alpha - p|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}}$$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી:$d = \frac{|-p|}{\sqrt{1}} = |p|$અંતરને ત્રિજ્યા સાથે સરખાવતા $(d = a)$:$|p| = a$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:${p^2} = {a^2}$

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Similar Questions

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ રેખાઓને અભિલંબ તરીકે ધરાવતા અને $(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module