જો વર્તુળ x^2+y^2=4 પરના બિંદુ (sqrt{3}, 1) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ વર્તુળ પર છે.બિંદુ $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે,જે $\sqrt{3}x+y=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ વર્તુળ પર છે.બિંદુ $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે,જે $\sqrt{3}x+y=4$ મળે છે.સ્પર્શક માટે,$y=0$ લેતા $X$-અંતઃખંડ $x = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે. તેથી બિંદુ $A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ આગળનો અભિલંબ કેન્દ્ર $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $(0, 0)$ અને $(\sqrt{3}, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અથવા $x - \sqrt{3}y = 0$ છે.અભિલંબનો $X$-અંતઃખંડ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ અને $P(\sqrt{3}, 1)$ છે.$X$-અક્ષ પરનો પાયો $OA = \frac{4}{\sqrt{3}}$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $P$ નો $y$-યામ છે,જે $1$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{3}} 	imes 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતી બિંદુઓમાં છેદે,જો

એક વર્તુળ એવું છે કે $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ એ $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે તેને સ્પર્શે છે. તો,તે વર્તુળ છે

બિંદુ $(3, 1)$ પર વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક, વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ ને સ્પર્શે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module