જો કોઈ પદાર્થનો સરેરાશ વેગ તેના પ્રારંભિક વેગ અને અંતિમ વેગના સરેરાશ જેટલો હોય,તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેવો હશે?

$(a)$ ગતિનું બીજું સમીકરણ $S = ut + \frac{1}{2}at^2$ આલેખની મદદથી તારવો,જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.
$(b)$ એક કાર $18 \text{ km h}^{-1}$ થી $36 \text{ km h}^{-1}$ સુધી $5 \text{ s}$ માં સમાન રીતે પ્રવેગિત થાય છે. કારનો પ્રવેગ અને તે સમયગાળામાં કાર દ્વારા કપાયેલું અંતર શોધો.

વેગ-સમયનો આલેખ એટલે શું? તે નીચેની બાબતો શોધવા માટે કેવી રીતે ઉપયોગી છે તે જણાવો:
$(i)$ પદાર્થનો પ્રવેગ.
$(ii)$ પદાર્થનું સ્થાનાંતર.
$(iii)$ આપેલા સમયમાં કાપેલું અંતર.

નીચેના માટે કારણ આપો:
$(a)$ વેગ$-$સમય આલેખની નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ દ્વારા કઈ ભૌતિક રાશિ માપવામાં આવે છે તેનું નામ આપો.
$(b)$ કોઈ પદાર્થ એક ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરતો હોય અને પ્રવેગ લંબ દિશામાં હોય તેનું ઉદાહરણ આપો.
$(c)$ કઈ પરિસ્થિતિમાં પદાર્થના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય તેની સરેરાશ ઝડપ જેટલું હોય છે?
$(d)$ નિયમિત પ્રવેગી ગતિનું એક ઉદાહરણ આપો.
$(e)$ એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે ત્યારે પદાર્થનું અંતર અને સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ શું દર્શાવે છે?

એક એથ્લેટ $49 \,m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકનો એક આંટો $20 \,s$ માં પૂર્ણ કરે છે. $30 \,s$ ના અંતે કાપેલું અંતર અને સ્થાનાંતરની ગણતરી કરો.