यदि 3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0 और 5x^2 + 4xy + 3y^ | vedclass

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Question

(D) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए कोण समद्विभाजक का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ होता है।प्रथम समीकरण $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ के

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$90$

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(D) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए कोण समद्विभाजक का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ होता है।प्रथम समीकरण $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ के लिए,$a=3, h=-2, b=5$. समद्विभाजक का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{3 - 5} = \frac{xy}{-2}$ अर्थात $x^2 - y^2 = xy$ प्राप्त होता है।द्वितीय समीकरण $5x^2 + 4xy + 3y^2 = 0$ के लिए,$a=5, h=2, b=3$. समद्विभाजक का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{5 - 3} = \frac{xy}{2}$ अर्थात $x^2 - y^2 = xy$ प्राप्त होता है।चूंकि समद्विभाजक समान हैं,ये रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं। अतः,कोण $90^\circ$ है।

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