જો એક વર્તુળનું કેન્દ્ર,જે x^2 + y^2 - 6x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4) +

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 + 7y^2 - 10x - 10y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(C) બે વર્તુળોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોનું કુળ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4) + \lambda(x^2 + y^2 + 2x - 4y - 6) = 0$.કેન્દ્ર $(\frac{3 - \lambda}{1 + \lambda}, \frac{2\lambda - 1}{1 + \lambda})$ મળે છે.કેન્દ્ર $y = x$ પર હોવાથી,$\frac{3 - \lambda}{1 + \lambda} = \frac{2\lambda - 1}{1 + \lambda}$.તેથી $3 - \lambda = 2\lambda - 1$,એટલે કે $\lambda = \frac{4}{3}$.સમીકરણમાં $\lambda = \frac{4}{3}$ મૂકતા,$7x^2 + 7y^2 - 10x - 10y - 12 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જેના માટે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module