यदि (-5, 3), (a, -1), (6, b) शीर्षों वाले त्र | vedclass

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Question

(A) $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक $(G)$ का सूत्र है: $G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -5$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के केंद्रक $(G)$ का सूत्र है: $G = (\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3})$।दिए गए शीर्ष $(-5, 3), (a, -1)$ और $(6, b)$ हैं और केंद्रक $(1, -1)$ है।$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर: $\frac{-5 + a + 6}{3} = 1 \implies a + 1 = 3 \implies a = 2$।$y$-निर्देशांकों की तुलना करने पर: $\frac{3 - 1 + b}{3} = -1 \implies 2 + b = -3 \implies b = -5$।अतः,$a = 2$ और $b = -5$ है।

यदि $(-5, 3), (a, -1), (6, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $(1, -1)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $(2a, 4a)$, $(2a, 6a)$ और $(2a + \sqrt{3}a, 5a)$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

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