જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ની જીવા $x+y=1$ ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $a=$

ધારો કે $AB$ એ $2$ લંબાઈનો રેખાખંડ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને એક અર્ધવર્તુળ $S$ દોરો. ધારો કે $C$ એ ચાપ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જીવા $AC$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને $\triangle ABC$ ની બહારની તરફ બીજું એક અર્ધવર્તુળ $T$ દોરો. અર્ધવર્તુળ $T$ ની અંદર પરંતુ $S$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ એ વક્ર $y = x^2 + 1$ ને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો બિંદુઓ $(h, k)$ ના શક્ય સ્થાનો નીચેનામાંથી કયા છે?

ધારો કે $L_1$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે અને $L_2$ એ સીધી રેખા $x+y=1$ છે. જો વર્તુળ $x^2+y^2-x+3y=0$ દ્વારા $L_1$ અને $L_2$ પર બનાવેલા અંતઃખંડો સમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો $L_1$ દર્શાવે છે?

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

ધારો કે $l > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$C$ એ $l$ પરિઘ ધરાવતું વર્તુળ છે અને $T$ એ $l$ પરિમિતિ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. તો: